Centrifugeuse : convertir les tr/min en g avec la bonne formule

La vitesse en tr/min ne décrit pas ce que subit l’échantillon. C’est l’accélération, exprimée en multiples de g, qui compte. Elle dépend du rayon du rotor : la même vitesse ne produit pas le même effet d’un appareil à l’autre.

La formule

L’accélération centrifuge relative, notée RCF, se calcule ainsi :

RCF = 1,118 × 10⁻⁵ × r × n²

Le rayon r est en centimètres, la vitesse n en tours par minute. Le résultat s’exprime en « × g ». Les notations « RCF » et « × g » désignent la même grandeur, aussi appelée force centrifuge relative.

La vitesse intervient au carré. Doubler les tr/min multiplie donc l’accélération par quatre. Doubler le rayon ne fait que la doubler.

Deux exemples chiffrés

Pour un rotor de 10 cm de rayon à 4 000 tr/min, le calcul donne 1,118 × 10⁻⁵ × 10 × 16 000 000. Le résultat est d’environ 1 789 × g.

Dans l’autre sens, la vitesse se déduit de l’accélération voulue : n = √(RCF / (1,118 × 10⁻⁵ × r)). Pour obtenir 2 000 × g avec un rayon de 8 cm, il faut environ 4 729 tr/min.

Quel rayon prendre ?

Le rayon se mesure de l’axe de rotation jusqu’à l’échantillon. Dans un tube, il varie entre le haut et le fond.

• Rayon maximal. Il correspond au fond du tube. C’est la valeur la plus souvent utilisée, et celle que donnent les notices de rotor.
• Rayon minimal. Il correspond au haut du liquide. L’accélération y est plus faible.
• Rayon moyen. Certains protocoles s’y réfèrent. Vérifiez la convention avant de comparer deux résultats.

Sur un rotor libre, les godets basculent à l’horizontale : le rayon maximal est plus grand que sur un rotor angulaire de même encombrement.

Transposer un protocole

1. 1

   Relever la consigne

   Notez l’accélération en g et la durée indiquées par la méthode.

2. 2

   Trouver le rayon

   Lisez-le dans la notice du rotor, adaptateurs compris.

3. 3

   Calculer

   Appliquez la formule, ou utilisez la conversion intégrée de l’appareil.

4. 4

   Vérifier la limite

   Contrôlez la vitesse maximale du rotor et la tenue des tubes.

Un protocole rédigé uniquement en tr/min, sans mention du rotor, n’est pas transposable tel quel. Beaucoup de centrifugeuses récentes affichent directement l’accélération, à condition de sélectionner le bon rotor.

Vitesse affichée, vitesse réelle

L’erreur sur la vitesse se retrouve amplifiée sur l’accélération, puisque n est au carré. Un écart de 5 % sur les tr/min représente environ 10 % sur le RCF.

La vitesse réelle se contrôle avec un tachymètre optique, lui-même vérifié. Sur un appareil ancien ou très sollicité, ce contrôle périodique confirme que la consigne est tenue. Notez le résultat avec la référence du rotor utilisé. Équilibrez toujours les tubes deux à deux, à masse égale, avant de lancer le cycle.

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Article publié sur https://mimelec.com/guides/centrifugeuse-tr-min-ou-g